如何用bcmul結合bcdiv做高精度計算？完整實戰案例講解

gitbox 2025-06-19

在PHP中，處理高精度計算時，我們可以依賴一些專門的函數庫， bcmath就是其中之一。 bcmath提供了多個處理高精度浮點數和整數運算的函數，包括bcmul()和bcdiv() ，它們分別用於高精度的乘法和除法計算。

在本文中，我們將通過實際案例來展示如何使用bcmul()和bcdiv()來實現高精度計算。了解它們的基本用法和優勢是提升開發者精度要求的重要一步。

1. 為什麼選擇bcmath擴展？

PHP默認的浮點數類型（ float ）雖然能夠處理大多數數值運算，但在面對非常大或非常小的數值時，可能會產生精度丟失的問題。為了保證高精度運算的結果， bcmath擴展提供了對任意精度的數值計算支持，使得我們能夠在不受傳統數據類型限制的情況下進行準確的計算。

2. bcmul()函數簡介

bcmul()是bcmath擴展中的乘法函數，它用於對兩個高精度數字進行乘法計算。與常規乘法運算不同， bcmul()允許你設定計算的精度，以防止因精度不足導致的結果誤差。

函數原型：

 <span><span><span class="hljs-title function_ invoke__">bcmul</span></span><span>(</span><span><span class="hljs-keyword">string</span></span><span> </span><span><span class="hljs-variable">$left_operand</span></span><span>, </span><span><span class="hljs-keyword">string</span></span><span> </span><span><span class="hljs-variable">$right_operand</span></span><span>, </span><span><span class="hljs-keyword">int</span></span><span> </span><span><span class="hljs-variable">$scale</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-number">0</span></span><span>): </span><span><span class="hljs-keyword">string</span></span><span>
</span></span>

$left_operand ：第一個操作數，作為字符串傳入。
$right_operand ：第二個操作數，同樣傳入字符串。
$scale ：可選參數，指定小數點後的精度。

示例：

 <span><span><span class="hljs-variable">$num1</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-string">'123.456789'</span></span><span>;
</span><span><span class="hljs-variable">$num2</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-string">'987.654321'</span></span><span>;

</span><span><span class="hljs-variable">$result</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-title function_ invoke__">bcmul</span></span><span>(</span><span><span class="hljs-variable">$num1</span></span><span>, </span><span><span class="hljs-variable">$num2</span></span><span>, </span><span><span class="hljs-number">6</span></span><span>);  </span><span><span class="hljs-comment">// 乘法結果保留6十進制</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-keyword">echo</span></span><span> </span><span><span class="hljs-variable">$result</span></span><span>;  </span><span><span class="hljs-comment">// 輸出 121931.439820</span></span><span>
</span></span>

3. bcdiv()函數簡介

bcdiv()是bcmath擴展中的除法函數，用於對兩個高精度數進行除法計算。它同樣支持設定計算精度，保證結果的準確性。

函數原型：

 <span><span><span class="hljs-title function_ invoke__">bcdiv</span></span><span>(</span><span><span class="hljs-keyword">string</span></span><span> </span><span><span class="hljs-variable">$dividend</span></span><span>, </span><span><span class="hljs-keyword">string</span></span><span> </span><span><span class="hljs-variable">$divisor</span></span><span>, </span><span><span class="hljs-keyword">int</span></span><span> </span><span><span class="hljs-variable">$scale</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-number">0</span></span><span>): </span><span><span class="hljs-keyword">string</span></span><span>
</span></span>

$dividend ：被除數，作為字符串傳入。
$divisor ：除數，同樣傳入字符串。
$scale ：可選參數，指定小數點後的精度。

示例：

 <span><span><span class="hljs-variable">$num1</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-string">'123.456789'</span></span><span>;
</span><span><span class="hljs-variable">$num2</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-string">'9.87654321'</span></span><span>;

</span><span><span class="hljs-variable">$result</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-title function_ invoke__">bcdiv</span></span><span>(</span><span><span class="hljs-variable">$num1</span></span><span>, </span><span><span class="hljs-variable">$num2</span></span><span>, </span><span><span class="hljs-number">6</span></span><span>);  </span><span><span class="hljs-comment">// 除法結果保留6十進制</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-keyword">echo</span></span><span> </span><span><span class="hljs-variable">$result</span></span><span>;  </span><span><span class="hljs-comment">// 輸出 12.500000</span></span><span>
</span></span>

4. 實戰案例：高精度價格計算

在實際開發中，特別是金融領域或電商平台中，經常需要進行高精度的價格計算。假設我們需要計算商品的總價格、折扣後價格和稅費。為了避免由於浮動計算精度導致的金額錯誤，我們可以使用bcmul()和bcdiv()來處理這些運算。

需求描述：

商品單價： 99.99
數量： 10
折扣： 0.85 （85%的折扣）
稅率： 0.1 （10%的稅率）

我們將依次計算商品總價、折扣後價格和加稅後的最終價格。

實現代碼：

 <span><span><span class="hljs-comment">// 商品單價和數量</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-variable">$price</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-string">'99.99'</span></span><span>;
</span><span><span class="hljs-variable">$quantity</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-string">'10'</span></span><span>;

</span><span><span class="hljs-comment">// 計算商品總價</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-variable">$total_price</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-title function_ invoke__">bcmul</span></span><span>(</span><span><span class="hljs-variable">$price</span></span><span>, </span><span><span class="hljs-variable">$quantity</span></span><span>, </span><span><span class="hljs-number">2</span></span><span>);
</span><span><span class="hljs-keyword">echo</span></span><span> </span><span><span class="hljs-string">"商品總價：<span class="hljs-subst">$total_price</span></span></span><span>\n";  </span><span><span class="hljs-comment">// 輸出：商品總價：999.90</span></span><span>

</span><span><span class="hljs-comment">// 計算折扣後價格</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-variable">$discount</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-string">'0.85'</span></span><span>;
</span><span><span class="hljs-variable">$discounted_price</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-title function_ invoke__">bcmul</span></span><span>(</span><span><span class="hljs-variable">$total_price</span></span><span>, </span><span><span class="hljs-variable">$discount</span></span><span>, </span><span><span class="hljs-number">2</span></span><span>);
</span><span><span class="hljs-keyword">echo</span></span><span> </span><span><span class="hljs-string">"折扣後價格：<span class="hljs-subst">$discounted_price</span></span></span><span>\n";  </span><span><span class="hljs-comment">// 輸出：折扣後價格：849.91</span></span><span>

</span><span><span class="hljs-comment">// 計算稅費</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-variable">$tax_rate</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-string">'0.1'</span></span><span>;
</span><span><span class="hljs-variable">$tax</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-title function_ invoke__">bcmul</span></span><span>(</span><span><span class="hljs-variable">$discounted_price</span></span><span>, </span><span><span class="hljs-variable">$tax_rate</span></span><span>, </span><span><span class="hljs-number">2</span></span><span>);
</span><span><span class="hljs-keyword">echo</span></span><span> </span><span><span class="hljs-string">"稅費：<span class="hljs-subst">$tax</span></span></span><span>\n";  </span><span><span class="hljs-comment">// 輸出：稅費：84.99</span></span><span>

</span><span><span class="hljs-comment">// 計算最終價格（折扣後價格 + 稅費）</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-variable">$final_price</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-title function_ invoke__">bcadd</span></span><span>(</span><span><span class="hljs-variable">$discounted_price</span></span><span>, </span><span><span class="hljs-variable">$tax</span></span><span>, </span><span><span class="hljs-number">2</span></span><span>);
</span><span><span class="hljs-keyword">echo</span></span><span> </span><span><span class="hljs-string">"最終價格：<span class="hljs-subst">$final_price</span></span></span><span>\n";  </span><span><span class="hljs-comment">// 輸出：最終價格：934.90</span></span><span>
</span></span>

5. 使用bcmul()和bcdiv()進行複雜的財務計算

對於更加複雜的財務計算，比如多項分期付款、複利計算等，也可以結合bcmul()和bcdiv()實現精確的數學模型。通過合理選擇計算精度參數（ scale ），我們可以確保即使是非常複雜的計算過程，最終結果也能保持精確。

6. 性能優化與註意事項

性能考慮： bcmath的運算比原生PHP 運算要慢，因為它是基於字符串進行操作的。儘管如此，高精度計算往往是應用場景中的必須要求，因此在這些場景中，使用bcmath是值得的。
避免精度丟失：在使用bcmath時，請始終確保傳入的數據已經格式化為適當的精度。否則，結果可能依然存在精度誤差。

7. 小結

在PHP 中， bcmath擴展為我們提供了強大的高精度計算能力，特別適合處理金融、科學計算等對精度要求高的場景。通過bcmul()和bcdiv()函數，我們可以輕鬆實現高精度的乘法和除法運算，確保計算結果的準確性。在實際開發中，根據需求設置合適的精度和規模，避免浮動計算誤差，從而得到可靠的結果。

bcmul
bcdiv