如何使用PHP計算整數中設置位的數量

gitbox 2025-06-15

在計算機科學中，經常需要對一個二進制數字中設置的位的數量進行計算。這在很多領域都有廣泛應用，例如密碼學、編碼和計算機安全等領域。本文將介紹如何使用PHP 編寫一個程序來計算一個整數中設置位的數量。

在計算位數之前，我們需要先了解二進制數字。二進制數字僅由“0”和“1”兩個字符組成。每個數字位代表一個不同的權重指數，其基數為2。例如，十進制數5 的二進製表示為101。它的計算方式為：$1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 5$。

一個數字中每個值為1 的位被稱為一個“設置位”。我們需要計算的就是在一個整數中有多少個這樣的設置位。

儘管計算設置位的數量並不是一項複雜的任務，但我們仍然需要使用一種高效且能夠正確運行的算法。接下來，我們將通過編寫一個PHP 函數來實現這一功能。

 
function countSetBits($num) {
    $count = 0;
    while ($num > 0) {
        $count += $num & 1;
        $num >>= 1;
    }
    return $count;
}

這個函數使用了位運算技術，讓你可以直接對數字的每一位進行操作。通過簡單的循環檢查數字的每個位，若該位為1，計數器就會增加。

“位運算”指的是用二進制數進行數學計算。在PHP 中，我們可以使用諸如“&”、“|”、“^”、“~”、“<<”和“>>”等運算符。

在我們的函數中，使用了“&”和“>>”運算符：

1. “&” 運算符用於將數字與1 進行按位與操作。如果結果為1，則表示當前位為1，計數器加1。

2. “>>” 運算符將數字右移一位，使得下一位能夠進行比較。

以下是測試該函數並輸出結果的代碼：

 
$num = 15;
$bits = countSetBits($num);
echo "Number of set bits in " . $num . " is " . $bits;

上述代碼的輸出結果應該是：

Number of set bits in 15 is 4

使用PHP 編寫程序來計算一個數字中設置位的數量並不復雜。通過運用位運算技術，我們可以逐位比較數字的二進製表示，從而計算出設置位的總數。掌握這一技能，不僅能夠幫助你更好地理解計算機的底層原理，還有助於在密碼學、編碼等技術領域的應用。