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Cosh -Diagramm -Zeichnungsfehler, die durch unsachgemäße Verarbeitung von Ergebnissen verursacht werden

gitbox 2025-05-29

1. Problemhintergrund

Die mathematische Definition der COSH -Funktion lautet:

cosh ? x = e x + e ? x 2 \cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}

Da exponentielle Operationen beteiligt sind, wachsen die Berechnungsergebnisse von COSH , wenn die Eingabeparameter groß sind, schnell, was zu sehr großen Werten führt. Diese großen Werte können bei der Zeichnung ein Ungleichgewicht, Graphenverzerrung und sogar in der Zeichnungsfunktion verursachen und sogar in der Zeichnungsfunktion abstürmen.

Darüber hinaus ist der Wertebereich von COSH [ 1 , + ∞ ) [1, +\infty) Es gibt keine negativen Werte. Wenn Sie also Diagramme entwerfen, sollten Sie auch Fehler vermeiden, die verursacht werden, wenn negative Werte oder logarithmische Transformationen missbraucht werden.

2. Häufige Fehler und Manifestationen

  1. Datenüberlauf oder Unendlichkeit <br> Wenn beispielsweise die eingehenden Parameter sehr groß sind, überschreitet das Ergebnis der COSH -Funktion den Bereich der PHP -schwimmenden Punktzahlen, was zu INF oder NAN führt, wodurch die Diagrammbibliothek nicht verarbeitet werden kann.

  2. Unangemessener Koordinaten -Achsen -Verhältnis <br> Aufgrund des schnellen Wachstums von COSH verursachen kleine Eingaben enorme Veränderungen in der Ausgabe, was es schwierig macht, Details beim Zeichnen zu präsentieren.

  3. Missbrauch von logarithmischen Koordinaten <br> Wenn das COSH -Ergebnis direkt auf der logarithmischen Achse verwendet wird, wird ein Fehler erhöht, wenn eine 0 oder eine negative Zahl erscheint.

3.. Strategien, um Probleme zu vermeiden

1. Eingabeparameterbereichsgrenze

Begrenzen Sie den Eingangswert vernünftigerweise, um zu vermeiden, dass die zu großen oder zu kleinen Parameter übergeben werden. Zum Beispiel:

 function safe_cosh($x) {
    // Begrenzen Sie den Eingangsbereich，Überlaufen vermeiden
    if ($x > 20) {
        $x = 20;
    } elseif ($x < -20) {
        $x = -20;
    }
    return cosh($x);
}

2. Ergebnisvorverarbeitung

Erkennen Sie das COSH -Ergebnis und ersetzen Sie den Unendlichkeit oder den illegalen Wert:

 function safe_cosh_value($x) {
    $value = cosh($x);
    if (!is_finite($value)) {
        return PHP_FLOAT_MAX; // oder einen anderen geeigneten Maximalwertersatz
    }
    return $value;
}

1. Normalisieren Sie die Daten

Normalisieren oder logarithmische Transformation von Daten, um numerische Unterschiede zu lindern:

 function normalize_data(array $data) {
    $max = max($data);
    $min = min($data);
    if ($max == $min) {
        return $data;
    }
    return array_map(function($v) use ($max, $min) {
        return ($v - $min) / ($max - $min);
    }, $data);
}

4. Schutzmaßnahmen beim Zeichnen von Diagrammen

  • Verwenden Sie Zeichnungsbibliotheken, die eine große Anzahl der Verarbeitung unterstützen

  • Stellen Sie einen angemessenen Bereich von Koordinatenachsen fest

  • Vermeiden Sie Logarithmusoperationen in den Ergebnissen direkt oder filtern Sie zuerst 0 und negative Werte

4. Beispiel: Verwenden Sie PHP, um den COSH -Funktionswert (schematisch) zu berechnen und zu zeichnen.

Der folgende Beispielcode zeigt, wie COSH und Ausgabe von JSON-Formatdaten sicher berechnet werden, um die Zeichnung der Front-End-Zeichnungsbibliothek zu erleichtern.

 <?php

function safe_cosh($x) {
    if ($x > 20) {
        $x = 20;
    } elseif ($x < -20) {
        $x = -20;
    }
    $value = cosh($x);
    if (!is_finite($value)) {
        return PHP_FLOAT_MAX;
    }
    return $value;
}

$input_range = range(-10, 10, 0.5);
$data = [];

foreach ($input_range as $x) {
    $data[] = [
        'x' => $x,
        'y' => safe_cosh($x),
    ];
}

// NormalisierungYWert，Praktische Diagrammanzeige
$y_values = array_column($data, 'y');
$y_norm = normalize_data($y_values);

foreach ($data as $key => $point) {
    $data[$key]['y_normalized'] = $y_norm[$key];
}

header('Content-Type: application/json');
echo json_encode($data);

function normalize_data(array $data) {
    $max = max($data);
    $min = min($data);
    if ($max == $min) {
        return $data;
    }
    return array_map(function($v) use ($max, $min) {
        return ($v - $min) / ($max - $min);
    }, $data);
}

URL, um auf die Beispieldaten zuzugreifen:

 https://gitbox.net/path/to/your/api/cosh-data.php

Das Front-End kann die Schnittstelle anfordern, um sichere COSH- Daten über AJAX zu erhalten und dann ein Diagramm mit angemessenen Proportionen zu zeichnen.

5. Zusammenfassung

Achten Sie bei der Berechnung der COSH -Funktion von PHP unbedingt auf die Verarbeitung des Eingangsbereichs und der Ergebniswerte, um einen numerischen Überlauf zu verhindern und ein proportionales Ungleichgewicht zu verhindern. Durch Begrenzung der Eingaben, Erkennung von Ausreißern, Normalisierung von Daten und rational konfigurierende Diagrammparameter können Diagrammzeichnungsfehler effektiv vermieden werden, und die Genauigkeit und Ästhetik der Datenvisualisierung können sichergestellt werden.

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