Comment utiliser la fonction deg2rad pour calculer la valeur d'une fonction périodique avec la fonction COS?

gitbox 2025-06-15

En PHP, la fonction deg2rad et la fonction COS sont deux outils couramment utilisés pour faire face aux problèmes cycliques liés aux angles. Deg2rad convertit les angles des degrés en radians, tandis que la fonction COS est utilisée pour calculer la valeur du cosinus d'un radian donné. L'utilisation de ces deux fonctions en combinaison peut nous aider à calculer facilement les valeurs des fonctions périodiques, telles que des ondes sinusoïdales ou d'autres modèles mathématiques liés à la périodicité. Cet article présentera comment utiliser ces deux fonctions pour calculer la valeur d'une fonction périodique et donner des exemples de code correspondants.

1. Angle et radian

En mathématiques, de nombreuses fonctions trigonométriques (telles que le péché , COS , etc.) sont généralement calculées sur la base de radians plutôt que d'angles. En PHP, la fonction COS prend les radians comme entrée, donc si nous avons une valeur d'angle et que nous voulons calculer l'autre valeur de cosinus, nous devons d'abord convertir l'angle en radians. Cette opération de conversion peut être effectuée par fonction deg2rad .

La fonction deg2rad est de convertir un angle (unité: degrés) en radians. La formule est:

\text{弧度} = \text{角度} \times \frac{\pi}{180}

En PHP, l'utilisation de la fonction deg2rad est très simple:

 <span><span><span class="hljs-variable">$rad</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-title function_ invoke__">deg2rad</span></span><span>(</span><span><span class="hljs-variable">$degree</span></span><span>);
</span></span>

2. Combinant deg2rad et cos pour calculer les fonctions périodiques

Les fonctions périodiques sont souvent utilisées pour décrire des phénomènes qui changent au fil du temps. Ces fonctions ont une périodicité fixe, comme les ondes sinusoïdales et les ondes de cosinus. Parmi ces fonctions, la fonction COS est souvent utilisée pour décrire l'amplitude des fluctuations périodiques.

Lorsque nous connaissons un angle (par exemple, le temps, la position, etc.) et que nous voulons calculer sa valeur de cosinus dans une certaine période, nous devons convertir l'angle en radians puis calculer la valeur du cosinus. À l'heure actuelle, la combinaison des fonctions DEG2RAD et COS est utile.

Par exemple, supposons que nous voulons calculer la valeur d'une onde sinusoïdale avec une période de 360 degrés à différents angles, nous pouvons utiliser le code suivant:

 <span><span><span class="hljs-meta">&lt;?php</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-comment">// Définir les valeurs d&#39;angle</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-variable">$degree</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-number">45</span></span><span>;  </span><span><span class="hljs-comment">// Par exemple，45Degré</span></span><span>

</span><span><span class="hljs-comment">// 将角Degré转换为弧Degré</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-variable">$rad</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-title function_ invoke__">deg2rad</span></span><span>(</span><span><span class="hljs-variable">$degree</span></span><span>);

</span><span><span class="hljs-comment">// 计算该角Degré对应的余弦值</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-variable">$cos_value</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-title function_ invoke__">cos</span></span><span>(</span><span><span class="hljs-variable">$rad</span></span><span>);

</span><span><span class="hljs-comment">// Résultats de calcul de sortie</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-keyword">echo</span></span><span> </span><span><span class="hljs-string">"The cosine of <span class="hljs-subst">$degree</span></span></span><span> degrees is: " . </span><span><span class="hljs-variable">$cos_value</span></span><span>;
</span><span><span class="hljs-meta">?&gt;</span></span><span>
</span></span>

Dans le code ci-dessus, nous convertissons d'abord 45 degrés en radians ( DEG2RAD (45) ), puis calculons la valeur du cosinus correspondant à ce radian ( cos ($ rad) ), et étendons enfin le résultat.

3. Application pratique des fonctions périodiques

Les fonctions périodiques sont largement utilisées dans des domaines tels que la physique, l'ingénierie et l'infographie. Par exemple, lors de la simulation des fluctuations, des rotations et des phénomènes de vibration, la fonction COS est souvent utilisée pour représenter les changements d'amplitude. En convertissant l'angle en radians, nous pouvons calculer avec précision la valeur de la forme d'onde périodique.

Prendre le mouvement circulaire simulé à titre d'exemple, supposons que nous ayons un objet se déplaçant le long de la trajectoire circulaire, et sa position peut être représentée par la fonction périodique suivante:

x(t) = A \cdot \cos(\omega t + \phi)

dans:

$A$ est l'amplitude (décalage maximal)
$\omega$ est la vitesse angulaire (fréquence du mouvement périodique)
$t$ est le temps
$\phi$ C'est la phase initiale

Supposons que nous voulons calculer les coordonnées horizontales d'un objet à un certain moment, nous pouvons remplacer le temps T en formule, et utiliser deg2rad pour convertir l'angle en radians, puis utiliser COS pour calculer les coordonnées horizontales.

 <span><span><span class="hljs-meta">&lt;?php</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-comment">// Définir les paramètres</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-variable">$A</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-number">10</span></span><span>;    </span><span><span class="hljs-comment">// amplitude</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-variable">$omega</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-number">30</span></span><span>; </span><span><span class="hljs-comment">// 角速Degré</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-variable">$t</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-number">5</span></span><span>;     </span><span><span class="hljs-comment">// temps</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-variable">$phi</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-number">0</span></span><span>;   </span><span><span class="hljs-comment">// Phase initiale</span></span><span>

</span><span><span class="hljs-comment">// 计算角Degré（omega * t + phi）</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-variable">$angle</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-variable">$omega</span></span><span> * </span><span><span class="hljs-variable">$t</span></span><span> + </span><span><span class="hljs-variable">$phi</span></span><span>;

</span><span><span class="hljs-comment">// 将角Degré转换为弧Degré</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-variable">$rad</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-title function_ invoke__">deg2rad</span></span><span>(</span><span><span class="hljs-variable">$angle</span></span><span>);

</span><span><span class="hljs-comment">// Calculez l&#39;axe horizontal d&#39;un objet</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-variable">$x</span></span><span> = </span><span><span class="hljs-variable">$A</span></span><span> * </span><span><span class="hljs-title function_ invoke__">cos</span></span><span>(</span><span><span class="hljs-variable">$rad</span></span><span>);

</span><span><span class="hljs-comment">// Résultat de sortie</span></span><span>
</span><span><span class="hljs-keyword">echo</span></span><span> </span><span><span class="hljs-string">"The position of the object at time <span class="hljs-subst">$t</span></span></span><span> is: </span><span><span class="hljs-subst">$x</span></span><span>";
</span><span><span class="hljs-meta">?&gt;</span></span><span>
</span></span>

4. Résumé

La fonction deg2rad et la fonction COS sont des outils puissants en PHP pour faire face aux problèmes périodiques. En convertissant les angles en radians et en utilisant la fonction COS pour calculer les autres valeurs de cosinus, nous pouvons facilement calculer la valeur de la fonction périodique. Qu'il s'agisse de fluctuations simulées, de mouvement de rotation ou d'autres calculs périodiques, ces deux fonctions peuvent nous fournir une grande commodité. La maîtrise de l'utilisation de ces deux fonctions nous aidera à mieux comprendre et résoudre des problèmes impliquant l'angle et la périodicité.

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