Deutsch
Deutsch
Bei der Datenmodellierung, Bildverarbeitung oder maschinellem Lernen ist die Normalverteilung (auch als Gaußsche Verteilung bezeichnet) ein sehr häufiges Modell der Wahrscheinlichkeitsverteilung. Obwohl PHP nicht die bevorzugte Sprache für die mathematische Modellierung ist, kann es dennoch verwendet werden, um grundlegende mathematische Modelle zu erstellen, insbesondere in der Webumgebung. In diesem Artikel wird ein integriertes COSH () -Funktion (hyperbolische Cosinus-Funktion) von PHP verwendet, um ein vereinfachtes Normalverteilungsnäherungsmodell zu erstellen.
Die mathematische Form einer Standard -Normalverteilungsfunktion lautet:
f(x) = (1 / (σ√2π)) * e^(-(x - μ)^2 / (2σ^2))
Da PHP jedoch nur eine begrenzte Unterstützung für komplexe mathematische Funktionen hat, können wir eine ungefähre Funktion erstellen, die einer Normalverteilungskurve ähnelt, indem wir die Symmetrie der COSH () -Funktion und deren schnell wachsenden Eigenschaften verwenden. Zum Beispiel:
f(x) = A / cosh(B * (x - μ))
Wobei A der Skalierungsfaktor ist, B steuert B die Breite der Verteilung und μ der Mittelwert.
Diese Funktion erzeugt eine Glockenkurve in der Grafik, die zwar nicht genau einer Normalverteilung entspricht, für Visualisierung oder grobe Modellierungszwecke verwendet werden kann.
Das Folgende ist ein PHP-Skriptbeispiel, das die Funktion COSH () verwendet, um Datenpunkte mit einer ungefähren Normalverteilung zu generieren und sie in JSON-Format auszugeben, was für die Front-End-Diagrammbibliothek bequem ist:
<?php
// Parametereinstellungen
$mu = 0; // Durchschnittswert
$b = 0.5; // Kontrollbreite
$a = 1; // Skalierungsfaktor
$range = 5; // x Wertebereich
$step = 0.1; // Erhöhte Schrittlänge jedes Mal
$data = [];
for ($x = -$range; $x <= $range; $x += $step) {
$y = $a / cosh($b * ($x - $mu));
$data[] = ['x' => $x, 'y' => $y];
}
// Ausgabe JSON
header('Content-Type: application/json');
echo json_encode($data);
?>
Sie können den obigen Code als Distribution.php speichern und auf dem Server bereitstellen und die generierten Daten über AJAX mit Front-End-Tools wie Diagramm.js oder Echarts laden. Zum Beispiel:
fetch("https://gitbox.net/distribution.php")
.then(response => response.json())
.then(data => {
// verwenden data Zeichnen Sie ein Diagramm
console.log(data);
});
Das Einstellen der Parameter A und B kann die Höhe und Breite des Diagramms steuern, um den unterschiedlichen Anforderungen zu erfüllen. Zum Beispiel:
Erhöhen Sie B -Wert: Die Kurve ist steiler und die Form ist näher am "Spike".
Wert reduzieren Bwert : Die Kurve ist reibungsloser und näher an der tatsächlichen Normalverteilung
Obwohl diese Methode eine echte Normalverteilungsfunktion nicht ersetzen kann (z. B. die Verwendung der Gaußschen Funktionsbibliothek oder der C -Erweiterung), hat sie in Webszenarien weiterhin einen praktischen Anwendungswert.
Einfaches Datenvisualisierungsmodell : Kann verwendet werden, um Datenschwankungen zu gratschen.
UI Animierte Rhythmussteuerung : Kurven Steuergradient Rhythmen, um das visuelle Erlebnis natürlicher zu gestalten.
Websimulationsberechnung : Bietet schnelle numerische Simulationsergebnisse bei der kommunizierenden Front- und Rückenenden.
Obwohl PHP kein starker Punkt beim numerischen Computing ist, werden es in Situationen, in denen mathematische Modelle schnell bereitgestellt werden, seine Flexibilität und die breiten Anwendungsszenarien zum Glanz. Die ungefähre Konstruktion von Normalverteilungen über die COSH () -Funktion ist eine leichte Methode für die Implementierung für Webprojekte, die eine schnelle Visualisierung und Simulation erfordern. In Kombination mit modernen JavaScript -Chart -Tools ist es einfach, eine interaktive Datenanzeigeschnittstelle zu erstellen.
