COSH 기능을 사용하여 정규 분포의 수학적 근사화를 구축하십시오.

gitbox 2025-06-06

데이터 모델링, 이미지 처리 또는 기계 학습에서 정규 분포 (가우스 분포라고도 함)는 매우 일반적인 확률 분포 모델입니다. PHP는 수학적 모델링에 선호되는 언어는 아니지만 특히 웹 환경에서 기본 수학적 모델을 구축하는 데 여전히 사용될 수 있습니다. 이 기사에서는 PHP의 내장 COSH () 기능 (hyperbolic cosine function)을 사용하여 단순화 된 정규 분포 근사 모델을 구축하는 방법을 소개합니다.

COSH ()를 선택하는 이유는 무엇입니까?

표준 정규 분포 함수의 수학적 형태는 다음과 같습니다.

 f(x) = (1 / (σ√2π)) * e^(-(x - μ)^2 / (2σ^2))

그러나 PHP는 복잡한 수학적 함수에 대한 지원이 제한되어 있기 때문에 COSH () 함수의 대칭 및 빠르게 성장하는 특성을 사용하여 정규 분포 곡선과 유사한 대략적인 기능을 구축 할 수 있습니다. 예를 들어:

 f(x) = A / cosh(B * (x - μ))

여기서 A 는 스케일링 계수이고 B는 분포의 폭을 제어하고 μ는 평균입니다.

이 기능은 그래프에서 벨 곡선을 생성하며, 이는 정규 분포와 정확히 동등하지는 않지만 시각화 또는 거친 모델링 목적으로 사용할 수 있습니다.

PHP 구현

다음은 COSH () 함수를 사용하여 대략적인 정규 분포로 데이터 포인트를 생성하고 JSON 형식으로 출력하는 PHP 스크립트 예제입니다. 이는 프론트 엔드 차트 라이브러리가 사용하기 편리합니다.

 <?php

// 매개 변수 설정
$mu = 0;        // 평균 가치
$b = 0.5;       // 제어 폭
$a = 1;         // 스케일링 계수
$range = 5;     // x 값 범위
$step = 0.1;    // 매번 단계 길이가 증가했습니다

$data = [];

for ($x = -$range; $x <= $range; $x += $step) {
    $y = $a / cosh($b * ($x - $mu));
    $data[] = ['x' => $x, 'y' => $y];
}

// 산출 JSON
header('Content-Type: application/json');
echo json_encode($data);
?>

위의 코드를 배전 .php 로 저장하고 서버에 배포 한 다음 Chart.js 또는 Echarts와 같은 프론트 엔드 도구를 사용하여 AJAX를 통해 생성 된 데이터를로드 할 수 있습니다. 예를 들어:

 fetch("https://gitbox.net/distribution.php")
  .then(response => response.json())
  .then(data => {
    // 사용 data 차트를 그립니다
    console.log(data);
  });

곡선 효과 및 조정

매개 변수 조정 A 와 B는 다른 요구에 맞게 그래프의 높이와 폭을 제어 할 수 있습니다. 예를 들어:

B 값 증가 : 곡선이 더 가파르고 모양이 "스파이크"에 더 가깝습니다.
B 값 감소 : 곡선이 더 부드럽고 실제 정규 분포에 더 가깝습니다.

이 방법은 진정한 정규 분포 함수 (예 : 가우스 기능 라이브러리 또는 C 확장)를 대체 할 수는 없지만 웹 시나리오에는 여전히 실제 응용 프로그램 값이 있습니다.

응용 프로그램 시나리오

간단한 데이터 시각화 모델 : 데이터 변동을 그래프하는 데 사용될 수 있습니다.
UI 애니메이션 리듬 컨트롤 : 시각적 경험을보다 자연스럽게 만들기 위해 구배 리듬을 제어합니다.
웹 시뮬레이션 계산 : 전면 및 후면을 통신 할 때 빠른 수치 시뮬레이션 결과를 제공합니다.

요약

PHP는 수치 컴퓨팅에서 강력한 포인트는 아니지만 유연성과 광범위한 응용 시나리오로 인해 수학적 모델이 빠르게 배포되는 상황에서는 빛을 발합니다. COSH () 함수를 통한 일반 분포의 대략적인 구성은 빠른 시각화 및 시뮬레이션이 필요한 웹 프로젝트를위한 가볍고 구현하기 쉬운 방법입니다. 최신 JavaScript 차트 도구와 결합하여 대화식 데이터 디스플레이 인터페이스를 쉽게 구축 할 수 있습니다.

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