쌍곡 기능의 본질을 이해하기 위해 COSH와 EXP 기능을 결합

수학에서, 쌍곡기 기능은 매우 중요한 클래스의 기능이며, 그 중 가장 기본적인 것은 쌍곡선 코사인 함수 (COSH) 및 쌍곡선 정현파 기능 (SINH)입니다. 이러한 기능의 본질을 이해하는 것은 수학적 분석, 물리 및 공학의 많은 문제를 깊이 이해하는 데 매우 도움이됩니다. 이 기사는 PHP 프로그래밍 언어를 결합하여 지수 함수 (EXP)와의 관계를 통해 쌍곡 기능의 본질을 드러냅니다.

쌍곡선 기능의 정의

쌍곡선 코사인 기능 및 쌍곡선 사인 기능은 다음과 같이 정의됩니다.

쌍곡선 기능은 본질적으로 첨가 및 뺄셈을 통한 지수 함수로 구성되어 있음을 알 수 있습니다. 다시 말해, 쌍곡 함수의 "곡선 모양"은 지수 함수의 특성에서 비롯됩니다.

PHP에서 COSH 및 EXP를 계산하는 방법

PHP 7 이상에는 내장 COSH () 및 exp () 함수가 있습니다. 다음 예제는 exp ()를 사용하여 COSH ( )를 계산하는 방법을 보여주고 두 결과의 일관성을 확인합니다.

 <?php
// 테스트 값을 설정하십시오
$x = 1.5;

// 사용PHP내장 기능 계산cosh
$cosh_builtin = cosh($x);

// 사용exp기능 계산cosh정의의 정의
$cosh_exp = (exp($x) + exp(-$x)) / 2;

// 출력 결과
echo "cosh($x) 사용내장 기능 계산结果: " . $cosh_builtin . "\n";
echo "cosh($x) 사용 exp 정의 결과를 계산하십시오: " . $cosh_exp . "\n";
?>

코드 구문 분석

• exp ($ x) : 계산 $e^x$ .

• exp (-$ x) : 계산 $e^{-x}$ .

• 둘을 추가하고 2로 나누려면 쌍곡선 코사인 값을 얻으십시오.

COSH ($ x) 의 결과를 (Exp ($ x) + exp (-$ x))/2 와 비교하면 쌍곡선 함수가 지수 함수의 선형 조합인지 확인할 수 있습니다.

응용 프로그램 시나리오

쌍곡선 기능은 종종 물리학에서 전차선, 열 전도, 파동 방정식 등에 대한 솔루션을 설명하는 데 사용됩니다. 컴퓨터 프로그래밍 분야에서 기본 구현을 마스터하면 고정밀 컴퓨팅 및 알고리즘 설계를 이해하는 데 도움이 될 수 있습니다.

추가 확장

COSH 외에도 과장된 사인 함수 Sinh는 지수 함수에 의해 정의 될 수 있습니다.

 <?php
$x = 1.5;
$sinh_exp = (exp($x) - exp(-$x)) / 2;
echo "sinh($x) 사용 exp 정의 결과를 계산하십시오: " . $sinh_exp . "\n";
?>

여기서 Sinh 의 정의는 COSH 와 유사합니다.

요약

• 쌍곡선 함수는 수학에서 지수 함수의 다양한 응용을 반영하는 지수 함수의 조합입니다.

• PHP는 직접 호출되는 내장 기능을 제공하며 exp () 로 사용자 정의 할 수 있습니다.

• 쌍곡 함수의 지수 정의를 이해하면 수학적 기능의 본질과 컴퓨터에서의 구현을 깊이 이해하는 데 도움이됩니다.

기사와 관련된 참조 URL 도메인 이름의 예는 다음과 같습니다.

 // 쌍곡선 기능 관련 문서에 대한 예제URL（샘플 도메인 이름을 교체하십시오gitbox.net）
$url = "https://gitbox.net/php/manual/en/function.cosh.php";
echo "PHP cosh 기능 문서 주소：" . $url;