COSH 및 LOG를 사용하여 쌍곡 각도를 계산하십시오

쌍곡기 각도 및 쌍곡선 기능 소개

쌍곡기 각도 $\theta$ 는 삼각 함수의 각도와 유사한 쌍곡 함수를 정의하는 독립 변수입니다. 쌍곡선 코사인 기능은 다음과 같이 정의됩니다.

역 함수의 정의에 따르면, 쌍곡선 코사인 값이 주어지면 $y = \cosh \theta$ , 해당 쌍곡선 각도를 얻을 수 있습니다.

여기, $\cosh^{-1}$ 은 역 쌍곡선 코사인 기능이며 로그 함수는 자연 로그에 해당합니다.

PHP에서 쌍곡 각도 계산의 구현

PHP 7.2 이상에는 COSH () 및 acosh () 와 같은 내장 쌍곡기 기능 및 역 쌍곡선 기능이 있지만 더 잘 이해하기 위해 Cosh () 및 Log () 의 조합을 사용하여 계산합니다.

샘플 코드는 다음과 같습니다.

 <?php
// 쌍곡선 코사인 값을 입력하십시오
$y = 2.5;

// 쌍곡기 각도를 계산합니다 θ = acosh(y) = ln(y + sqrt(y^2 - 1))
if ($y < 1) {
    echo "입력 값은1，해당 쌍곡기 각도가 있습니다。";
} else {
    $theta = log($y + sqrt($y * $y - 1));
    echo "쌍곡선 코사인 가치 y = $y 상응하는 쌍곡기 각도 θ = $theta";
}
?>

코드 설명 :

• 쌍곡선 코사인의 정의는입니다 $[1, \infty)$ , 입력 값은 1보다 크거나 같아야합니다.

• log ()를 사용하여 자연 로그를 계산하십시오.

• sqrt ()를 사용하여 제곱근을 계산하십시오.

• 마침내 $\theta$ 는 해당 쌍곡기 각도입니다.

실용적인 응용 프로그램 예

특정 수량의 상응하는 쌍곡선 코사인 값이 3이라는 물리적 모델이 있다고 가정하고 해당 쌍곡기 각도를 알고 싶어합니다.

 <?php
$cosh_value = 3;

if ($cosh_value < 1) {
    echo "잘못된 입력";
} else {
    $angle = log($cosh_value + sqrt($cosh_value * $cosh_value - 1));
    echo "쌍곡기 각도입니다: " . $angle;
}
?>

산출:

 쌍곡기 각도입니다: 1.76274717403909

요약

PHP의 log () 및 sqrt () 함수를 통해 쌍곡기 각도 계산을 쉽게 구현하고 쌍곡선 코사인 기능의 특성을 최대한 활용할 수 있습니다. PHP 7.2 이상은 Acosh () 함수를 직접 지원하지만 수학적 원칙을 이해하면보다 유연한 응용 및 확장에 도움이 될 수 있습니다.

더 많은 수학적 기능 문서에 액세스 해야하는 경우 gitbox.net의 관련 리소스를 참조하십시오.