Calculer les angles hyperboliques à l'aide de COSH et du journal

Introduction aux angles hyperboliques et aux fonctions hyperboliques

Angle hyperbolique $\theta$ est la variable indépendante qui définit une fonction hyperbolique, similaire à l'angle dans une fonction trigonométrique. La fonction de cosinus hyperbolique est définie comme:

Selon la définition de la fonction inverse, si une valeur de cosinus hyperbolique est donnée $y = \cosh \theta$ , alors l'angle hyperbolique correspondant peut être obtenu:

ici, $\cosh^{-1}$ est une fonction de cosinus hyperbolique inverse, et la fonction logarithmique correspond au logarithme naturel.

Mise en œuvre des angles hyperboliques calculants dans PHP

PHP 7.2 et au-dessus ont des fonctions hyperboliques intégrées et des fonctions hyperboliques inverses, telles que Cosh () et Acosh () , mais pour une meilleure compréhension, nous utilisons manuellement la combinaison de Cosh () et Log () pour calculer.

Voici l'exemple de code:

 <?php
// Entrez la valeur de cosinus hyperbolique
$y = 2.5;

// Calculer les angles hyperboliques θ = acosh(y) = ln(y + sqrt(y^2 - 1))
if ($y < 1) {
    echo "La valeur d&#39;entrée doit être supérieure ou égale à1，Il y a un angle hyperbolique correspondant。";
} else {
    $theta = log($y + sqrt($y * $y - 1));
    echo "Valeur de cosinus hyperbolique y = $y L&#39;angle hyperbolique correspondant θ = $theta";
}
?>

Description du code:

• Puisque la définition du cosinus hyperbolique est $[1, \infty)$ , la valeur d'entrée doit être supérieure ou égale à 1.

• Utilisez Log () pour calculer le logarithme naturel.

• Utilisez SQRT () pour calculer la racine carrée.

• A enfin eu $\theta$ est l'angle hyperbolique correspondant.

Exemples d'application pratiques

Supposons qu'il existe un modèle physique selon lequel la valeur hyperbolique correspondante d'une certaine quantité est de 3, et vous voulez connaître l'angle hyperbolique correspondant:

 <?php
$cosh_value = 3;

if ($cosh_value < 1) {
    echo "Entrée non valide";
} else {
    $angle = log($cosh_value + sqrt($cosh_value * $cosh_value - 1));
    echo "L&#39;angle hyperbolique est: " . $angle;
}
?>

Sortir:

 L'angle hyperbolique est: 1.76274717403909

Résumer

Grâce aux fonctions Log () et SQRT () de PHP, nous pouvons facilement implémenter le calcul des angles hyperboliques et utiliser pleinement les propriétés des fonctions cosinus hyperboliques. Bien que PHP 7.2 et supérieur à la fonction directement de la fonction ACOSH () , la compréhension de ses principes mathématiques peut aider une application et une extension plus flexibles.

Si vous devez accéder à plus de documentation des fonctions mathématiques, vous pouvez vous référer aux ressources pertinentes de Gitbox.net.