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Dans la modélisation des données, le traitement d'image ou l'apprentissage automatique, la distribution normale (également connue sous le nom de distribution gaussienne) est un modèle de distribution de probabilité très commun. Bien que PHP ne soit pas le langage préféré pour la modélisation mathématique, il peut toujours être utilisé pour créer des modèles mathématiques de base, en particulier dans l'environnement Web. Cet article présentera comment utiliser la fonction COSH () intégrée de PHP (fonction hyperbolique en cosinus) pour construire un modèle d'approximation de distribution normal simplifié.
La forme mathématique d'une fonction de distribution normale standard est:
f(x) = (1 / (σ√2π)) * e^(-(x - μ)^2 / (2σ^2))
Cependant, comme PHP a un support limité pour les fonctions mathématiques complexes, nous pouvons construire une fonction approximative similaire à une courbe de distribution normale en utilisant la symétrie de la fonction COSH () et ses caractéristiques de croissance rapide. Par exemple:
f(x) = A / cosh(B * (x - μ))
Lorsque A est le facteur d'échelle, B contrôle la largeur de la distribution et μ est la moyenne.
Cette fonction produit une courbe de cloche sur le graphique, qui, bien que n'étant pas exactement équivalent à une distribution normale, peut être utilisée à des fins de visualisation ou de modélisation approximative.
Ce qui suit est un exemple de script PHP qui utilise la fonction COSH () pour générer des points de données avec une distribution normale approximative et la diffuser au format JSON, ce qui est pratique pour la bibliothèque de graphiques frontaux à utiliser:
<?php
// Paramètres
$mu = 0; // valeur moyenne
$b = 0.5; // Largeur de contrôle
$a = 1; // Facteur d'échelle
$range = 5; // x Plage de valeur
$step = 0.1; // Augmentation de la longueur de pas à chaque fois
$data = [];
for ($x = -$range; $x <= $range; $x += $step) {
$y = $a / cosh($b * ($x - $mu));
$data[] = ['x' => $x, 'y' => $y];
}
// Sortir JSON
header('Content-Type: application/json');
echo json_encode($data);
?>
Vous pouvez enregistrer le code ci-dessus sous le nom de distribution.php et le déployer sur le serveur, puis charger les données générées via AJAX à l'aide d'outils frontaux tels que chart.js ou eCharts. Par exemple:
fetch("https://gitbox.net/distribution.php")
.then(response => response.json())
.then(data => {
// utiliser data Dessiner un graphique
console.log(data);
});
Les paramètres de réglage A et B peuvent contrôler la hauteur et la largeur du graphique pour répondre aux différents besoins. Par exemple:
Augmenter la valeur B : la courbe est plus raide et la forme est plus proche de la "pointe"
Réduire la valeur B : la courbe est plus lisse et plus proche de la vraie distribution normale
Bien que cette méthode ne puisse pas remplacer une véritable fonction de distribution normale (comme l'utilisation de la bibliothèque de fonctions gaussiennes ou une extension C), il a toujours une valeur d'application pratique dans les scénarios Web.
Modèle de visualisation des données simple : peut être utilisé pour représenter les fluctuations des données.
Contrôle du rythme animé de l'interface utilisateur : les courbes de contrôle des rythmes de gradient pour rendre l'expérience visuelle plus naturelle.
Calcul de simulation Web : fournit des résultats de simulation numérique rapide lors de la communication des extrémités avant et arrière.
Bien que PHP ne soit pas un point fort dans l'informatique numérique, sa flexibilité et ses scénarios d'application larges le font briller dans des situations où les modèles mathématiques sont déployés rapidement. La construction approximative des distributions normales via la fonction COSH () est une méthode légère et facile à mettre en œuvre pour les projets Web qui nécessitent une visualisation et une simulation rapides. Combiné avec des outils de cartographie JavaScript modernes, il est facile de créer une interface d'affichage de données interactive.
