cosh နှင့် log ကိုအသုံးပြုပြီး hyperbolic ထောင့်တွက်ချက်ပါ

gitbox 2025-05-26

hyperbolic ထောင့်များနှင့် hyperbolic functions များမိတ်ဆက်ခြင်း

hyperbolic ထောင့် $\theta$ သည် trigonometric function တစ်ခုရှိထောင့်နှင့်ဆင်တူသော hyperbolic function ကိုသတ်မှတ်ပေးသောလွတ်လပ်သော variable တစ်ခုဖြစ်သည်။ hyperbolic cosine function ကိုအဖြစ်သတ်မှတ်သည်။

\cosh \theta = \frac{e^\theta + e^{-\theta}}{2}

အဆိုပါပြောင်းပြန်လုပ်ဆောင်ချက်၏အဓိပ္ပါယ်အရ, တစ် ဦး hyperbolic cosine တန်ဖိုးကိုပေးထားလျှင် $y = \cosh \theta$ , သက်ဆိုင်ရာ hyperbolic ထောင့်ကိုရယူနိုင်ပါသည်:

\theta = \cosh^{-1}(y) = \ln\left(y + \sqrt{y^2 - 1}\right)

ဒီမှာ, $\cosh^{-1}$ တစ် ဦး ပြောင်းပြန် hypersbolic cosine function ကိုဖြစ်ပါတယ်, log function ကိုသဘာဝ logarithm နှင့်ကိုက်ညီ။

PHP တွင် hyperbolic ထောင့်တွက်ချက်ခြင်း

PHP 7.2 နှင့်အထက်တွင် Built-in hyperbolic functions များနှင့် cosh ( acosh (acosh) ကဲ့သို့သော hyperbolic functions များ နှင့် hypersbolic function များ ပြုလုပ်သည်။

ဤတွင်နမူနာကုဒ်ဖြစ်သည်။

 <?php
// hyperbolic cosine တန်ဖိုးကိုရိုက်ထည့်ပါ
$y = 2.5;

// hyperbolic ထောင့်တွက်ချက် θ = acosh(y) = ln(y + sqrt(y^2 - 1))
if ($y < 1) {
    echo "Input Value သည်ထက်ကြီးသည်သို့မဟုတ်ညီမျှရမည်1，သက်ဆိုင်ရာ hyperbolic ထောင့်ရှိပါတယ်。";
} else {
    $theta = log($y + sqrt($y * $y - 1));
    echo "hyperbolic cosine တန်ဖိုး y = $y သက်ဆိုင်ရာ hyperbolic ထောင့် θ = $theta";
}
?>

Code ဖော်ပြချက်:

hyperbolic cosine ၏အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကတည်းက $[1, \infty)$ , input ကိုတန်ဖိုးသည် 1 ထက်ကြီးသည်သို့မဟုတ်ညီမျှရမည်။
သဘာဝလော်ဂရစ်သမ်တွက်ချက်ရန် log () ကို သုံးပါ။
စတုရန်းအမြစ်တွက်ချက်ရန် SQRT () ကို သုံးပါ။
နောက်ဆုံးတော့တယ် $\theta$ သည်သက်ဆိုင်ရာ hyperbolic angle ဖြစ်သည်။

လက်တွေ့ကျသောလျှောက်လွှာဥပမာ

အချို့သောပမာဏများ၏သက်ဆိုင်ရာ hyperbolic cosine တန်ဖိုးရှိသောရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာစံပြပုဂ္ဂိုလ်တစ်မျိုးသည် (3) နှစ်ဖြစ်သည်။

 <?php
$cosh_value = 3;

if ($cosh_value < 1) {
    echo "မမှန်ကန်သော input ကို";
} else {
    $angle = log($cosh_value + sqrt($cosh_value * $cosh_value - 1));
    echo "hyperbolic ထောင့်ဖြစ်ပါတယ်: " . $angle;
}
?>

ထုတ်လုပ်မှု -

 hyperbolic ထောင့်ဖြစ်ပါတယ်: 1.76274717403909

အကျဉ်းချုပ်

PHP ၏ မှတ်တမ်း () နှင့် SQRT () လုပ်ဆောင်ချက်များကိုဖြင့်ကျွန်ုပ်တို့သည် hyperbolic ထောင့်များ၏တွက်ချက်မှုကိုအလွယ်တကူအကောင်အထည်ဖော်နိုင်ပြီး hyperbolic cosine လုပ်ဆောင်ချက်များကိုအပြည့်အဝအသုံးချနိုင်သည်။ PHP 7.2 နှင့်အထက်တွင် ACOSH () function ကိုတိုက်ရိုက်ပံ့ပိုးပေးသော်လည်း၎င်း၏သင်္ချာဆိုင်ရာမူများကိုနားလည်ခြင်းသည်ပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်လျှောက်လွှာနှင့်တိုးချဲ့မှုကိုနားလည်နိုင်သည်။

သငျသညျသင်္ချာ functions စာရွက်စာတမ်းများကိုပိုမိုရယူရန်လိုအပ်ပါက gitbox.net ၏သက်ဆိုင်ရာအရင်းအမြစ်များကိုသင်ရည်ညွှန်းနိုင်သည်။

ဆက်စပ်အကြောင်းအရာ