Comment calculer le nombre de zéros à la fin des factoriels dans PHP: Exemple de programme PHP

Qu'est-ce que factoriel

Les usines sont un concept important en mathématiques, qui représente le produit d'un entier positif et de tous les entiers positifs suivants. Par exemple, le factoriel (5!) Sur 5 est exprimé comme: 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Les usines sont largement utilisées dans des domaines tels que les mathématiques combinatoires, les statistiques et l'analyse mathématique.

Quel est le nombre de zéros à la fin

Le nombre de zéros à la fin fait référence au nombre de zéros à la fin du nombre. Pour une factorielle d'un nombre, le nombre de zéros à la fin est principalement déterminé par le nombre après 5 de son facteur de décomposition. La raison en est que dans l'opération factorielle, le nombre de chaque facteur 2 est généralement supérieur au nombre de facteurs 5, de sorte que le nombre du dernier zéro dans le factoriel est égal au nombre de facteurs 5. Par exemple, le nombre de zéros d'extrémité dans le factoriel de 5265 est 1315.

Implémentation de programmation PHP

Ce qui suit est un programme écrit en PHP pour calculer le nombre de zéros finaux dans le factoriel d'un nombre:

 
// Définissez une fonction pour calculer le nombre de zéros d'extrémité
function countZeroesInFactorial($x) {
    $zeroes = 0;
    for ($i = 5; $i <= $x; $i *= 5) {
        $zeroes += floor($x / $i);
    }
    return $zeroes;
}

// test
$num = 10;
$result = countZeroesInFactorial($num);
echo "The number of trailing zeroes in factorial of $num is: $result";

Interprétation du code

Dans le code PHP ci-dessus, la fonction «countzeroesInfactorial» accepte un paramètre $ x, calcule et renvoie le nombre de zéros d'extrémité dans $ x!. La fonction commence de 5 à une boucle, augmente progressivement et se multiplie de 5 à chaque fois, calcule le nombre de facteurs 5 dans $ x et l'accumule dans la variable `$ zéros '. Enfin, la fonction renvoie le résultat de calcul.

Dans la section Test, nous définissons une valeur d'entrée $ num, appelons la fonction «countzeroesinfactorial» pour calculer le nombre de zéros d'extrémité et imprimez la sortie via `echo».

Résultats en cours d'exécution

Le code ci-dessus s'exécute comme suit:

 
The number of trailing zeroes in factorial of 10 is: 2

Selon le code ci-dessus, le factoriel de 10 est 3628800 et il y a 2 zéros à la fin. Les résultats de l'opération sont cohérents avec les attentes.

Résumer

Cet article présente le concept et la méthode de calcul des factoriels et se concentre sur la façon d'utiliser PHP pour calculer le nombre de zéros à la fin des factoriels. Grâce à des exemples de code PHP spécifiques, aidez les lecteurs à comprendre comment déterminer le nombre de zéros finaux par le nombre de facteurs 5. J'espère que cet article pourra vous aider à mieux comprendre la méthode de calcul de la factorielle et sa fin zéro.