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So berechnen Sie die Anzahl der Nullen am Ende von Faktorien im PHP: PHP -Programm Beispiel

gitbox 2025-06-17

Was ist faktorial

Fabriken sind ein wichtiges Konzept in der Mathematik, das das Produkt einer positiven Ganzzahl und aller folgenden positiven Ganzzahlen darstellt. Zum Beispiel wird das Fakultät (5!) Von 5 als: 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 ausgedrückt. Fabriken werden in Feldern wie kombinatorischer Mathematik, Statistiken und mathematischer Analyse weit verbreitet.

Wie viele Nullen am Ende ist die Anzahl der Nullen?

Die Anzahl der Nullen am Ende bezieht sich darauf, wie viele Nullen es am Ende der Zahl gibt. Für ein Faktor einer Zahl wird die Anzahl der Nullen am Ende hauptsächlich durch die Zahl nach 5 seines Zersetzungsfaktors bestimmt. Der Grund dafür ist, dass in der faktoriellen Operation die Anzahl der einzelnen Faktoren 2 normalerweise größer als die Anzahl der Faktor 5 ist, sodass die Anzahl der letzten Null im Faktor der Anzahl der Faktor 5 entspricht. Beispielsweise beträgt beispielsweise die Anzahl der Endnullen im Faktororial von 5265 1315.

Implementierung von PHP -Programmierung

Das Folgende ist ein in PHP geschriebenes Programm, um die Anzahl der Endnullen im Faktor einer Zahl zu berechnen:

 
// Definieren Sie eine Funktion, um die Anzahl der Endnulos zu berechnen
function countZeroesInFactorial($x) {
    $zeroes = 0;
    for ($i = 5; $i <= $x; $i *= 5) {
        $zeroes += floor($x / $i);
    }
    return $zeroes;
}

// prüfen
$num = 10;
$result = countZeroesInFactorial($num);
echo "The number of trailing zeroes in factorial of $num is: $result";

Code -Interpretation

Im obigen PHP -Code akzeptiert die Funktion `Cobarderoesinfaktorial` einen Parameter $ x, berechnet und gibt die Anzahl der Endnulos in $ x! Zurück. Die Funktion beginnt von 5 bis zu einer Schleife, erhöht und multipliziert jedes Mal mit 5, berechnet die Anzahl der Faktor 5 in $ x und sammelt sie in die Variable "$ nulg". Schließlich gibt die Funktion das Berechnungsergebnis zurück.

Im Testabschnitt setzen wir einen Eingangswert $ $ num, rufen Sie die Funktion "Cobarderosinfactorial" auf, um die Anzahl der Endnullen zu berechnen und die Ausgabe über "Echo" zu drucken.

Auslaufergebnisse

Der obige Code läuft wie folgt:

 
The number of trailing zeroes in factorial of 10 is: 2

Nach dem obigen Code ist das Fakultät von 10 3628800 und am Ende 2 Nullen. Die Betriebsergebnisse stimmen mit den Erwartungen überein.

Zusammenfassen

In diesem Artikel wird die Konzept- und Berechnungsmethode von Faktorien vorgestellt und konzentriert sich darauf, wie PHP die Anzahl der Nullen am Ende der Faktorien berechnet. Bei bestimmten PHP -Code -Beispielen helfen Sie den Lesern, zu verstehen, wie die Anzahl der Endnullen anhand der Anzahl der Faktor 5 bestimmen kann. Ich hoffe, dieser Artikel kann Ihnen helfen, die Berechnungsmethode des Faktororials und des Endnulls besser zu verstehen.