如何使用 deg2rad 与 tan 计算方向角？

gitbox 2025-05-29

1. 方向角的定义与计算背景

方向角通常表示一个点相对于基准方向（如正北）顺时针旋转的角度。在平面坐标系中，我们经常需要根据两个点的坐标计算它们之间的方向角。

假设有两个点 (x1, y1) 和 (x2, y2)，我们想计算从点1指向点2的方向角。

2. 使用 deg2rad 和 tan 函数计算方向角的基本思路

在数学中，方向角可以通过以下公式计算：

\theta = \arctan\left(\frac{\Delta y}{\Delta x}\right)

这里， $\Delta x = x_2 - x_1$ ， $\Delta y = y_2 - y_1$ 。

PHP 中，tan() 是正切函数，atan() 是反正切函数；deg2rad() 用于将角度转换为弧度，因为三角函数接受的参数是弧度制。

计算方向角时，我们通常需要先获得反正切值（弧度），然后转换为角度。

3. PHP 代码示例

<?php
// 起点和终点坐标
$x1 = 10;
$y1 = 15;
$x2 = 20;
$y2 = 25;

// 计算坐标差值
$dx = $x2 - $x1;
$dy = $y2 - $y1;

// 计算方向角的弧度值，注意 atan2 能区分象限
$angleRad = atan2($dy, $dx);

// 将弧度转换为角度
$angleDeg = rad2deg($angleRad);

// 方向角通常需要转换为 0-360 度之间
if ($angleDeg < 0) {
    $angleDeg += 360;
}

echo "方向角为：".$angleDeg." 度";
?>

以上代码演示了如何利用 atan2() 计算方向角，atan2() 是计算 $\arctan(\frac{y}{x})$ 的更精确函数，可以自动处理不同象限的角度，避免误差。

4. 为什么不用单纯的 tan 和 deg2rad？

tan() 是用来计算正切值的函数，而不是用来计算角度的。计算方向角需要的是反正切函数 atan() 或更完善的 atan2()。deg2rad() 是用来将度数转换为弧度的辅助函数，主要用于输入角度转弧度，方便调用三角函数。

如果你用 tan() 直接计算角度，流程是错误的。你需要先用坐标计算角度（弧度），再转换成角度。

5. 总结

计算方向角时，重点是用 atan2() 获得正确的弧度值；
deg2rad() 用于将角度转换成弧度，适合在你已有角度值时转为弧度调用三角函数；
方向角应规范在 0-360 度范围内；
tan() 函数本身只适合求正切值，不用于反求角度。

掌握上述知识点后，便可用 PHP 精确地计算两点间的方向角。