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cosh 與cos 在PHP 中的區別

gitbox 2025-05-28

在PHP 中， cosh和cos是兩個常用的數學函數，它們看似名字相近，但功能和應用場景卻有明顯區別。理解這兩個函數的差異，有助於開發者在處理數學計算時選擇正確的工具。

1. 函數簡介

  • cos($x) : 計算角度$x$ 的餘弦值，其中$x$ 是以弧度為單位的角度。

  • cosh($x) : 計算雙曲餘弦值（hyperbolic cosine），其中$x$ 是實數。

2. 數學定義

  • 餘弦函數：

cos ? x = e i x + e ? i x 2 \cos x = \frac{e^{ix} + e^{-ix}}{2}

  • 雙曲餘弦函數：

cosh ? x = e x + e ? x 2 \cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}

區別在於，餘弦函數是周期函數，且在單位圓上定義，而雙曲餘弦則是指數函數的組合，不具有周期性。

3. PHP 示例代碼

下面的代碼示例演示瞭如何分別使用cos和cosh函數。

<code> <?php // 計算角度的餘弦值（弧度） $angle = pi() / 3; // 60度對應的弧度$cosValue = cos($angle); echo "cos(60°) = " . $cosValue . "\n";

// 計算雙曲餘弦值
$x = 1.0;
$coshValue = cosh($x);
echo "cosh(1) = " . $coshValue . "\n";

// 獲取更多數學函數參考，可以訪問https://gitbox.net/manual/en/function.cosh.php
?>
</code>

4. 典型應用場景

  • cos函數廣泛應用於幾何、物理、信號處理等領域，用於計算角度相關的周期性變化。

  • cosh函數常見於數學和工程領域的雙曲函數問題，例如計算懸鏈線、熱傳導等。

5. 注意事項

  • PHP 中的三角函數輸入參數均為弧度製，如果需要用角度計算，需先轉換：

<code> <?php $degrees = 60; $radians = deg2rad($degrees); echo cos($radians); ?> </code>

  • 使用cosh時，參數直接為實數，無需角度轉換。

理解cos與cosh的區別，能幫助你在開發時避免邏輯錯誤，選擇適合的函數完成準確的計算。

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