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Dans les domaines des mathématiques et de l'ingénierie, la fonction de cosinus hyperbolique (COSH) a une valeur d'application importante. Surtout lors de la génération de documents PDF contenant des formules et des graphiques mathématiques, il est particulièrement essentiel d'exprimer et de dessiner avec précision les fonctions COSH et leurs graphiques connexes. Cet article explorera le rôle clé des fonctions COSH dans la génération des graphiques mathématiques PDF du point de vue de la programmation PHP, et illustrera comment les implémenter à travers des exemples.
La fonction COSH est définie comme:
Il s'agit d'une fonction hyperbolique et est largement utilisée pour décrire des phénomènes physiques tels que les lignes caténaires, la conduction thermique et les équations d'ondes.
Dans un environnement PHP, des bibliothèques telles que TCPDF, FPDF, etc. sont généralement utilisées pour générer des fichiers PDF. Si vous devez dessiner une image de fonction mathématique dans un PDF, vous devez calculer la valeur de la fonction, dessiner la courbe, puis l'intégrer dans le PDF. La fonction COSH est souvent utilisée comme exemple pour montrer la fonction de dessin mathématique en raison de sa forme de courbe spéciale.
Affichage de la courbe mathématique : La courbe COSH est lisse et symétrique, adaptée à l'affichage des caractéristiques de fonction hyperboliques.
Bases du calcul des données : lors du dessin d'un graphique, le programme génère une séquence de données en calculant les points numériques de COSH (X).
La combinaison des fonctions et des graphiques : la mise en œuvre du dessin de courbe nécessite des calculs numériques précis, ce qui pose un défi à la bibliothèque mathématique du programme et à l'interface de dessin graphique.
Éducation et valeur de la recherche scientifique : l'affichage PDF du COSH dans les graphiques mathématiques peut clairement exprimer les théories mathématiques et aider à comprendre les propriétés des fonctions hyperboliques.
L'exemple suivant montre comment dessiner une image d'une fonction COSH dans PHP combinée avec la bibliothèque TCPDF. Pour Brivity, les exemples ne montrent que la logique de dessin de base.
<?php
require_once('gitbox.net/tcpdf/tcpdf.php'); // TCPDF Introduire des exemples
// créer PDF document
$pdf = new TCPDF();
$pdf->AddPage();
// Définir le point de départ du dessin et la taille du système de coordonnées
$startX = 20;
$startY = 100;
$width = 160;
$height = 60;
// Dessiner l'axe
$pdf->Line($startX, $startY, $startX + $width, $startY); // X axe
$pdf->Line($startX, $startY - $height / 2, $startX, $startY + $height / 2); // Y axe
// calculer cosh Points de courbe
$points = [];
$scaleX = $width / 6; // x axe缩放，couverture -3 arriver 3
$scaleY = $height / 10; // y axe缩放
for ($x = -3; $x <= 3; $x += 0.1) {
$y = (cosh($x) - 1); // cosh(x) La valeur minimale est 1，Retirer la ligne de base
$px = $startX + ($x + 3) * $scaleX;
$py = $startY - $y * $scaleY;
$points[] = ['x' => $px, 'y' => $py];
}
// dessiner cosh courbe
for ($i = 1; $i < count($points); $i++) {
$pdf->Line(
$points[$i - 1]['x'], $points[$i - 1]['y'],
$points[$i]['x'], $points[$i]['y']
);
}
$pdf->SetFont('helvetica', '', 12);
$pdf->Text(20, 20, 'cosh fonctioncourbe示例');
$pdf->Output('cosh_function.pdf', 'I');
// définition cosh fonction
function cosh($x) {
return (exp($x) + exp(-$x)) / 2;
}
?>
Grâce à l'exemple ci-dessus, nous pouvons voir que le rôle central de la fonction COSH dans la génération des graphiques mathématiques PDF se reflète non seulement dans les calculs de données, mais aussi dans la précision du dessin de graphiques. La maîtrise de l'application de ces fonctions est cruciale pour la production de documents et rapports mathématiques professionnels de haute qualité.
