PDF 수학적 차트 생성에서 COSH의 역할

gitbox 2025-05-29

수학 및 공학 분야에서 쌍곡선 코사인 기능 (COSH)에는 중요한 적용 가치가 있습니다. 특히 수학 공식 및 차트가 포함 된 PDF 문서를 생성 할 때 COSH 기능과 관련 그래픽을 정확하게 표현하고 그리는 것이 특히 중요합니다. 이 기사는 PHP 프로그래밍의 관점에서 PDF 수학적 차트를 생성 할 때 COSH 기능의 주요 역할을 탐구하고 예를 통해이를 구현하는 방법을 설명합니다.

1. COSH 기능 소개

COSH 함수는 다음과 같이 정의됩니다.

\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}

그것은 쌍곡선 기능이며 전차, 열 전도 및 파동 방정식과 같은 물리적 현상을 설명하는 데 널리 사용됩니다.

2. PDF 수학적 차트 배경을 생성합니다

PHP 환경에서 TCPDF, FPDF 등과 같은 라이브러리는 일반적으로 PDF 파일을 생성하는 데 사용됩니다. PDF에 수학적 함수 이미지를 그려야하는 경우 함수 값을 계산하고 곡선을 그린 다음 PDF에 포함시켜야합니다. COSH 함수는 종종 특수 곡선 모양으로 인해 수학적 드로잉 기능을 보여주는 예제로 사용됩니다.

3. 수학적 차트 생성에서 COSH 기능의 주요 역할

수학적 곡선 디스플레이 : COSH 곡선은 매끄럽고 대칭 적이며 쌍곡 기능 기능을 표시하는 데 적합합니다.
데이터 계산의 기본 사항 : 차트를 그릴 때이 프로그램은 COSH (x)의 수치 지점을 계산하여 데이터 시퀀스를 생성합니다.
함수와 그래픽 결합 : 곡선 도면 구현에는 정확한 수치 계산이 필요하므로 프로그램의 수학 라이브러리 및 그래픽 그리기 인터페이스에 어려움이 있습니다.
교육 및 과학 연구 가치 : 수학적 차트에서 COSH의 PDF 디스플레이는 수학적 이론을 명확하게 표현하고 쌍곡선 기능의 특성을 이해하는 데 도움이 될 수 있습니다.

4. PHP 예 : TCPDF를 사용하여 COSH 기능 곡선을 그리는 것

다음 예는 TCPDF 라이브러리와 결합 된 PHP에서 COSH 함수의 이미지를 그리는 방법을 보여줍니다. 간결성의 경우, 예제는 핵심 도면 논리 만 보여줍니다.

 <?php
require_once('gitbox.net/tcpdf/tcpdf.php');  // TCPDF 예제를 소개합니다

// 만들다 PDF 문서
$pdf = new TCPDF();
$pdf->AddPage();

// 드로잉 시작점과 좌표 시스템 크기를 설정하십시오
$startX = 20;
$startY = 100;
$width = 160;
$height = 60;

// 축을 그립니다
$pdf->Line($startX, $startY, $startX + $width, $startY);  // X 중심선
$pdf->Line($startX, $startY - $height / 2, $startX, $startY + $height / 2);  // Y 중심선

// 믿다 cosh 곡선 포인트
$points = [];
$scaleX = $width / 6;   // x 중심선缩放，씌우다 -3 도착하다 3
$scaleY = $height / 10; // y 중심선缩放

for ($x = -3; $x <= 3; $x += 0.1) {
    $y = (cosh($x) - 1);  // cosh(x) 최소값은입니다 1，기준선을 제거하십시오
    $px = $startX + ($x + 3) * $scaleX;
    $py = $startY - $y * $scaleY;
    $points[] = ['x' => $px, 'y' => $py];
}

// 그리다 cosh 곡선
for ($i = 1; $i < count($points); $i++) {
    $pdf->Line(
        $points[$i - 1]['x'], $points[$i - 1]['y'],
        $points[$i]['x'], $points[$i]['y']
    );
}

$pdf->SetFont('helvetica', '', 12);
$pdf->Text(20, 20, 'cosh 기능곡선示例');

$pdf->Output('cosh_function.pdf', 'I');

// 정의 cosh 기능
function cosh($x) {
    return (exp($x) + exp(-$x)) / 2;
}
?>

5. 결론

위의 예를 통해 PDF 수학적 차트 생성에서 COSH 함수의 핵심 역할이 데이터 계산뿐만 아니라 그래프 그리기의 정확도에도 반영됨을 알 수 있습니다. 이러한 기능의 적용을 마스터하는 것은 고품질 및 전문 수학 문서 및 보고서의 제작에 중요합니다.

cosh